Python 的 math 模块提供了大量的数学函数，涵盖 基本数学运算、对数、三角函数、幂运算、阶乘、特殊数学常数 等。本文将详细介绍 math 模块的常用函数及应用场景，并给出示例代码。

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1. 导入 math 模块

在使用 math 模块前，需要先导入：

import math

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2. math 模块的数学常量

常量	说明
math.pi	圆周率 π，约 3.141592653589793
math.e	自然对数的底数 e，约 2.718281828459045
math.tau	圆常数 τ，等于 2π，约 6.283185307179586
math.inf	正无穷大（float('inf')）
-math.inf	负无穷大
math.nan	非数值 NaN（float('nan')）

示例：

import math

print(math.pi)   # 3.141592653589793
print(math.e)    # 2.718281828459045
print(math.tau)  # 6.283185307179586
print(math.inf)  # inf
print(math.nan)  # nan

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3. 基本数学运算

3.1 取整函数

函数	说明
math.ceil(x)	向上取整，返回不小于 x 的最小整数
math.floor(x)	向下取整，返回不大于 x 的最大整数
math.trunc(x)	截断小数部分，取整数部分（向 0 取整）

示例：

print(math.ceil(4.3))   # 5
print(math.floor(4.9))  # 4
print(math.trunc(-3.9)) # -3

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3.2 幂次与根号

函数	说明
math.pow(x, y)	返回 x 的 y 次幂（浮点数）
math.sqrt(x)	返回 x 的平方根
math.exp(x)	返回 e^x

示例：

print(math.pow(2, 3))   # 8.0
print(math.sqrt(16))    # 4.0
print(math.exp(2))      # 7.38905609893065

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3.3 对数运算

函数	说明
math.log(x, base)	以 base 为底的对数，默认 base=e
math.log10(x)	以 10 为底的对数
math.log2(x)	以 2 为底的对数

示例：

print(math.log(8, 2))   # 3.0
print(math.log10(100))  # 2.0
print(math.log2(16))    # 4.0

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3.4 绝对值与符号判断

函数	说明
math.fabs(x)	取 x 的绝对值（浮点数）
math.copysign(x, y)	取 x 的绝对值，并赋予 y 的符号

示例：

print(math.fabs(-4.5))       # 4.5
print(math.copysign(3, -7))  # -3.0

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3.5 最大公约数与最小公倍数

函数	说明
math.gcd(a, b)	计算 a 和 b 的最大公约数
math.lcm(a, b)	计算 a 和 b 的最小公倍数（Python 3.9+）

示例：

print(math.gcd(48, 18))  # 6
print(math.lcm(4, 6))    # 12

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3.6 阶乘

函数	说明
math.factorial(n)	计算 n!（n 的阶乘）

示例：

print(math.factorial(5))  # 120 (5*4*3*2*1)

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4. 三角函数

4.1 角度与弧度转换

函数	说明
math.degrees(x)	弧度转换为角度
math.radians(x)	角度转换为弧度

示例：

print(math.degrees(math.pi))  # 180.0
print(math.radians(180))      # 3.141592653589793

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4.2 常用三角函数

函数	说明
math.sin(x)	正弦函数（弧度）
math.cos(x)	余弦函数（弧度）
math.tan(x)	正切函数（弧度）

示例：

angle = math.radians(30)  # 30° 转弧度
print(math.sin(angle))  # 0.5
print(math.cos(angle))  # 0.86602540378
print(math.tan(angle))  # 0.57735026919

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4.3 反三角函数

函数	说明
math.asin(x)	反正弦函数，返回弧度
math.acos(x)	反余弦函数，返回弧度
math.atan(x)	反正切函数，返回弧度

示例：

print(math.degrees(math.asin(0.5)))  # 30.0
print(math.degrees(math.acos(0.5)))  # 60.0
print(math.degrees(math.atan(1)))    # 45.0

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5. 特殊数学函数

函数	说明
math.isfinite(x)	是否为有限数
math.isinf(x)	是否为无穷大
math.isnan(x)	是否为 NaN

示例：

print(math.isfinite(10))      # True
print(math.isinf(math.inf))   # True
print(math.isnan(math.nan))   # True

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6. 总结

math 模块为数学计算提供了丰富的函数，常用功能包括：

• 基本运算（取整、幂、根号）
• 对数运算
• 最大公约数/最小公倍数
• 三角函数与角度转换
• 数学常量（π、e、∞）
• 特殊数值判断

在科学计算、工程计算、数据分析等领域，math 模块是一个不可或缺的工具。更多详细内容请关注其他相关文章！